Oktober 16, 2021
Grosse Pythagoräische Tafel
By ditohianer - Größe von W3410 x 10 cm
- Größe von W34+20 x 20 cm
- MaterialHolz
- NachhaltigkeitPEFC zertifiziert
- PatentAT520214 sowie weitere Schutzrechte
- LerneffektEinmaleins | Elementargeometrie
- FeaturesMultiplikator | Flächenbeweise
- Umwandlunggleichseitiges Dreieck ↔ Quadrat
- Platonische Körperzentraler Baustein für minimale Darstellung
Produktinformation
Beim Faltmodell W34+ steht das “+” für die größere Version des Faltmodells W34. Es handelt sich um eine Zerlegung eines Quadrats in 4 Teile. Ordnet man die 4 Teile anders an so entsteht daraus ein gleichseitiges Dreieck. Wir sind nun hergegangen und haben einen Weg gefunden, wie man alle 4 Teile miteinander gelenkig verbinden kann. Damit ist es nun sehr einfach die Transformation vom Quadrat zum gleichseitigen Dreieck durchzuführen.
Alle Teile sind fest miteinander verbunden. Kein Teil kann verloren gehen und das System ist sehr stabil. W34+ eignet sich aufgrund seiner Größe sehr gut zum Vorführen im Klassenraum. W34 dagegen ist sehr handlich.
Lerneffekt
Dieses Faltmodell kann aber noch mehr. Zum Beispiel befindet sich auf der Vorderseite das kleine und große Einmaleins. Liegt das Faltmodell als Quadrat vor uns so kann man das kleine Einmaleins am Rande ablesen. Dreht man das Faltmodell in die Position des gleichseitigen Dreiecks so erhält man die zugehörige Lösung. In der Position des gleichseitigen Dreiecks kann man an dessen Rand die Aufgaben für das große Einmaleins ablesen. Dreht man das Faltmodell nun in den Zustand des Quadrates erhält man die zugehörigen Ergebnisse. Es geht spielend einfach. Versuch es auch!
Auf der Rückseite ist die Geometrie der Fläche erklärt. Hier erfährt man also, warum diese Transformation als geschlossenes System überhaupt funktioniert. Alleine mit dem Wissen, dass das Quadrat und das gleichseitige Dreieck die gleiche Fläche haben, kann man die gesamte Geometrie eines jeden der vier Teile berechnen. Alle Winkel und alle Längen! Das tolle daran, man kann sofort nachmessen, ob man richtig gerechnet hat. Eine echte Herausforderung auch für jene, die schon über das grundlegende Wissen in Elementargeometrie verfügen.
Hintergrundinformation
Vor über 100 Jahren entwickelte der englische Unterhaltungsmathematiker Sir Henry E. Dudeney eines seiner berühmtesten Werke. In der Literatur oft unter dem Namen “Haberdasher’s Problem” zu finden, gelang es ihm, ein Quadrat derart in vier Teile zu zerlegen, dass damit auch ein gleichseitiges Dreieck dargestellt werden kann. Das Problem dieser Zerlegung war es, dass sie aus nur 3 Gelenken bestand und deshalb nicht sehr stabil war und leicht zerbrechen konnte. Wir haben dieses Problem nun gelöst! Statt 3 verwendet unsere Lösung 4 Gelenke.
Bis dato ist es noch niemandem gelungen eine Zerlegung mit nur 3 Flächenteilen zu finden. Vielleicht gelingt es Dir?
Kannst du die Rechenaufgaben lösen?
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