Faltmodell “Sir Dudeney”

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Produktgröße
20 x 20 cm
Material
Holz
Nachhaltigkeit
PEFC zertifiziert
Patent
AT520214 sowie weitere Schutzrechte
Lerneffekt
Einmaleins | Elementargeometrie
Features
Multiplikator | Flächenbeweise
Umwandlung
gleichseitiges Dreieck ↔ Quadrat
Platonische Körper
zentraler Baustein für minimale Darstellung

Produktinformation

Beim Faltmodell Sir Dudeney handelt es sich um eine Zerlegung eines Quadrats in 4 Teile. Ordnet man die 4 Teile anders an so entsteht daraus ein gleichseitiges Dreieck. Diese Zerlegung ist in der Literatur auch unter der Bezeichnung, “Haberdasher’s Problem”, zu finden. Wir haben nun einen Weg gefunden, wie man alle 4 Teile gelenkig miteinander verbinden kann. Damit ist es nun sehr einfach die Transformation vom Quadrat zum gleichseitigen Dreieck durchzuführen.

Alle Teile sind fest miteinander verbunden. Kein Teil kann verloren gehen und das System ist sehr stabil. Im Unterschied zu W34 und W34+ besteht das Faltmodell in den beiden Endlagen aufgrund spezieller Drehgelenke aus nur einer Ebene. Dies ist deshalb von Bedeutung, weil wir nur mit solchen Flächen Körper aufbauen können. Insbesondere gelingt uns mit dem Faltmodell “Sir Dudeney” und dem Faltmodell “Mister Goldberg” eine Darstellung aller 5 platonischen Körper mit einer minimalen Anzahl an Flächen.

Lerneffekt

Auch dieses Faltmodell ist mit weiteren Features ausgestattet. Zum Beispiel befindet sich auf der Vorderseite das kleine und große Einmaleins. Liegt das Faltmodell als Quadrat vor uns so kann man das kleine Einmaleins am Rande ablesen. Dreht man das Faltmodell in die Position des gleichseitigen Dreiecks so erhält man die zugehörige Lösung. In der Position des gleichseitigen Dreiecks kann man an dessen Rand die Aufgaben für das große Einmaleins ablesen. Dreht man das Faltmodell nun in den Zustand des Quadrates erhält man die zugehörigen Ergebnisse. Es geht spielend einfach. Versuch es auch!

Auf der Rückseite ist die Geometrie der Fläche erklärt. Hier erfährt man also, warum diese Transformation als geschlossenes System überhaupt funktioniert. Alleine mit dem Wissen, dass das Quadrat und das gleichseitige Dreieck die gleiche Fläche haben, kann man die gesamte Geometrie eines jeden der vier Teile berechnen. Alle Winkel und alle Längen! Das tolle daran, man kann sofort nachmessen, ob man richtig gerechnet hat. Eine echte Herausforderung auch für jene, die schon über das grundlegende Wissen in Elementargeometrie verfügen.

Hintergrundinformation

Vor über 100 Jahren entwickelte der englische Unterhaltungsmathematiker Sir Henry E. Dudeney eines seiner berühmtesten Werke. In der Literatur oft unter dem Namen “Haberdasher’s Problem” zu finden, gelang es ihm, ein Quadrat derart in vier Teile zu zerlegen, dass damit auch ein gleichseitiges Dreieck dargestellt werden kann. Das Problem dieser Zerlegung war es, dass sie aus nur 3 Gelenken bestand und deshalb nicht sehr stabil war und leicht zerbrechen konnte. Wir haben dieses Problem nun gelöst! Statt 3 verwendet unsere Lösung 4 Gelenke.

Bis dato ist es noch niemandem gelungen eine Zerlegung mit nur 3 Flächenteilen zu finden. Vielleicht gelingt es Dir?