Bausatz “WW35+”

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Grösse von W35+
30 cm Seitenlänge (gls. Dreieck)
Material
Holz
Nachhaltigkeit
PEFC zertifiziert
Patent
AT520214 sowie weitere Schutzrechte
Lerneffekt
Mathematik | Elementargeometrie
Features
Formeln | Flächenberechnung
Umwandlung
gleichseitiges Dreieck ↔ reguläres Fünfeck
Platonische Körper
zentraler Baustein für minimale Darstellung

“WW35+” ist speziell für den Werkunterricht an Schulen ausgelegt. Aber auch Hobbybastler kommen mit dieser Ausführung auf ihre Kosten. Das Ergebnis der Bastelarbeit ist, wie der Name schon verrät, das Faltmodell “W35+”. Die Beschriftung beim Bausatz kann von euch selbst vorgenommen werden. Das Video im Anhang zeigt den Zusammenbau des Schwestermodells “W34+” Schritt für Schritt. In der folgenden Beschreibung diskutieren wir das Endergebnis der Bastelarbeit. Dabei nehmen wir an, dass die Flächen von euch gleich beschriftet wurden wie dies bei unserem Faltmodell “W35+” der Fall ist.

Produktinformation

Beim Faltmodell W35 handelt es sich um eine Zerlegung eins regulären Fünfecks in 6 Teile. Ordnet man die 6 Teile anders an so entsteht daraus ein gleichseitiges Dreieck. Wir haben nun einen Weg gefunden, wie man alle 6 Teile miteinander gelenkig verbinden kann.

Damit ist es nun sehr einfach die Transformation vom regulären Fünfeck zum gleichseitigen Dreieck durchzuführen. Alle Teile sind fest miteinander verbunden. Kein Teil kann verloren gehen und das System ist sehr stabil.

Lerneffekt

Sofern ihr das Faltmodell mit den gleichen Features ausgestattet habt, so ist nun die Vorderseite des Faltmodells mit mathematischen Formeln versehen. Durch die Transformation vom regulären Fünfeck zum gleichseitigen Dreieck kann eine Zuordnung der Formel zu ihrem Namen erreicht werden. Es geht spielend einfach. Versuch es auch!

Auf der Rückseite ist die Geometrie der Fläche erklärt. Hier erfährt man also, warum diese Transformation als geschlossenes System überhaupt funktioniert. Alleine mit dem Wissen, dass das reguläre Fünfeck und das gleichseitige Dreieck über den gleichen Flächeninhalt verfügen, kann die gesamte Geometrie eines jeden der 6 Flächenteile berechnet werden. Alle Winkel und alle Längen! Das tolle daran, man kann sofort nachmessen, ob man richtig gerechnet hat. Eine echte Herausforderung auch für jene, die schon über das grundlegende Wissen in Elementargeometrie verfügen.

Hintergrundinformation

Die Basis dieser Dissection geht zurück auf den Mathematiker Michael Goldberg (1902 – 1990). Er wuchs in Philadelphia auf und studierte an der George Washington University. Neben seinen Arbeiten bei der Navy beschäftigte er sich eben auch mit “Dissection problems”.

Alle 6 Flächenteile der Dissection von Goldberg miteinander gelenkig zu verbinden gelang uns auf eindrückliche Weise.