Faltmodell “Mister Goldberg”

Kategorien:

Tags:

Grösse von Mr. Goldberg

30 cm Seitenlänge (gls. Dreieck)
Material

Holz
Nachhaltigkeit

PEFC zertifiziert
Patent

AT520214 sowie weitere Schutzrechte
Lerneffekt

Mathematik | Elementargeometrie
Features

Formeln | Flächenberechnung
Umwandlung

gleichseitiges Dreieck ↔ reguläres Fünfeck
Platonische Körper

zentraler Baustein für minimale Darstellung

Produktinformation

Beim Faltmodell “Mister Goldberg” handelt es sich um eine Zerlegung eines regulären Fünfecks in 6 Teile. Ordnet man die 6 Teile anders an so entsteht daraus ein gleichseitiges Dreieck. Bei diesem Modell haben wir die 6 Teile gelenkig bzw. mit Magneten miteinander verbunden. Damit ist es nun sehr einfach die Transformation vom regulären Fünfeck zum gleichseitigen Dreieck und vice versa durchzuführen.

Im Unterschied zu W35 und W35+ besteht das Faltmodell in den beiden Endlagen aufgrund spezieller Drehgelenke aus nur einer Ebene. Dies ist deshalb von Bedeutung, weil wir nur mit solchen Flächen Körper aufbauen können. Insbesondere gelingt uns mit dem Faltmodell “Mister Goldberg” und dem Faltmodell “Sir Dudeney” eine Darstellung aller 5 Platonischer Körper mit einer minimalen Anzahl an Flächen.

Lerneffekt

Auch dieses Faltmodell ist mit weiteren Features ausgestattet. Die Vorderseite des Faltmodells haben wir mit mathematischen Formeln versehen. Durch die Transformation vom Fünfeck zum Dreieck und vice versa kann eine Zuordnung der Formel zu ihrem Namen hergestellt werden. Es geht spielend einfach. Versuch es auch!

Auf der Rückseite ist die Geometrie der Fläche erklärt. Hier erfährt man also, warum diese Transformation überhaupt funktioniert. Alleine mit dem Wissen, dass das reguläre Fünfeck und das gleichseitige Dreieck über den gleichen Flächeninhalt verfügen, kann man die gesamte Geometrie eines jeden der 6 Flächenteile berechnen. Alle Winkel und alle Längen! Das tolle daran, man kann sofort nachmessen, ob man richtig gerechnet hat. Eine echte Herausforderung auch für jene, die schon über das grundlegende Wissen in Elementargeometrie verfügen.

Hintergrundinformation

Die Basis dieser Dissection geht zurück auf den Mathematiker Michael Goldberg (1902 – 1990). Er wuchs in Philadelphia auf und studierte an der George Washington University. Neben seinen Arbeiten bei der Navy beschäftigte er sich eben auch mit “Dissection problems”.